题目内容
【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；
（2）点A1的坐标为 ；
（3）在旋转过程中，求线段AB扫过的面积？
【答案】（1）（－3，－2）；（2）（－2，3）；（3）
π
【解析】
（1）直接根据关于点O中心对称的点的坐标特点写出答案；
（2）首先画出图形，然后根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；
（3）根据线段AB扫过的面积
，再根据扇形的面积公式即可解答．
解：（1）∵点A（3，2）．
∴点A关于点O中心对称的点的坐标为（3，2）；
故答案为：（3，2）；
（2）作图如下：
由图可知点A1的坐标为（2，3）；
故答案为：（2，3）；
（3）∵A（3，2）、B（1，3），
∴OA=
，OB=
由（2）中图可知，线段AB扫过的面积为：
=
，
即线段AB扫过的面积为
．
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