Question

【题目】为了迎接“五一”小长假的购物高峰．某服装专卖店老板小王准备购进甲、乙两种夏季服装．其中甲种服装每件的成本价比乙种服装的成本价多20元，甲种服装每件的售价为240元比乙种服装的售价多80元．小王用4000元购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同．

（1）甲种服装每件的成本是多少元？

（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21100元，且不超过21700元，问小王有几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）甲种服装每件的成本是100元；（2）进货方案有11种．

【解析】

（1）设甲种服装每件的成本是x元，则乙服装成本价为（x-20）元/件，根据“用4000元购进甲种服装的数量与用3200元购进乙种服装的数量相同”列分式方程求解即可；

（2）设甲种服装购进m件，则乙种服装购进（200-m）件，然后根据购进这200件服装的费用不少于21100元，且不超过21700元，列出不等式组解答即可．

（1）设甲种服装每件的成本是x元，则乙服装成本价为（x-20）元/件，则

=，

解得 x=100

经检验，x=100是原方程的根，且符合题意，

则甲种服装每件的成本是100元；

（2）设甲种服装购进m件，则乙种服装购进（200-m）件，

乙种服装的成本为：100-20=80（元），

乙种服装的售价为：240-80=160（元），

根据题意得：21100≤（240-100）m+（160-80）（200-m）≤21700

解之得：85≤m≤95，

因为m是正整数，

所以m可以取85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95，

所以进货方案有11种．