题目内容

【题目】如图,直线yk1xb(k1≠0)与双曲线y (k2≠0)相交于A(1,m)、B(-2,-1)两点,

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)若A1(x1y1),A2(x2y2),A3(x3y3)为双曲线上的三点,且x1<x2<0<x3,请直接写出y1y2y3的大小关系式.

【答案】(1k2=2

2y2y1y3

【解析】试题分析:(1)将B坐标代入双曲线解析式求出k2的值,确定出反比例解析式,将A坐标代入反比例解析式求出m的值,确定出A的坐标,将AB坐标代入直线解析式求出k1b的值,即可确定出直线解析式;

2)先根据横坐标的正负分象限,再根据反比例函数的增减性判断即可。 

解:(1双曲线经过点B﹣2﹣1),k2=2

双曲线的解析式为:

A1m)在双曲线上,m=2,即A12)。

由点A12),B﹣2﹣1)在直线y=k1x+b上,得

,解得:

直线的解析式为:y=x+1

2∵A1x1y1),A2x2y2),A3x3y3)为双曲线上的三点,且x1x20x3

∴A1A2在第三象限,A3在第一象限,即y10y20y30。则y2y1y3

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