题目内容
【题目】（本小题满分9分）
一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
【答案】见解析
【解析】（1）设矩形的长为x厘米，
则宽为（
–x）厘米=（28–x）厘米，
依题意有：x（28–x）=180，（3分）
解得x1=10（舍去），x2=18，
28–x=28–18=10．
答：矩形的长为18厘米，宽为10厘米；（6分）
（2）设矩形的长为x厘米，则宽为（28–x）厘米，
依题意有：x（28–x）=200，（7分）
即x2–28x+200=0，
则Δ=282–4×200=784–800<0，原方程无解，
故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．（9分）
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