题目内容

大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．
过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E．（1分）
在Rt△BED中，∵D点测得塔顶B点的仰角为30°，
∴∠BDE=60度．
设DE=x，则BE=
3
x．（2分）
在Rt△BEA中，∠BAE=30度，BE=
3
x．
∴AE=3x．（3分）
∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10．
∴x=5．（4分）
∴BC=AD+DE=10+5=15（米）．（5分）
答：塔BC的高度为15米．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，根据提供的数据回答下列问题．

（1）在图①中，sinA=______，cosA=______，sin2A+cos2A=______；
在图②中，sinA1=______，cosA1=______，sin2A1+cos2A1=______；
在图③中，sinA2=______，cosA2=______，sin2A2+cos2A2=______．
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明．
（2）在图①中，tanA=______，
sinA
cosA
=______；
在图②中，tanA1=______，
sinA1
cosA1
=______；
在图③中，tanA2=______，
sinA2
cosA2
=______．
通过以上三个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明．
在湖心有一座小塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下（如图示）：测角仪位置（P）距水平面（l）的距离为1.5米（即OP），测得塔顶A的仰角为α（其中tanα=
1
3
），测得塔顶在水中倒影A1（即AB=A1B）的俯角为30°．请你根据上述数据求出这座塔的高度（即AB）．
在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．
（1）求点B和C的坐标．
（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：
3
≈1.7，
2
≈1.4）
如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E…．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．（结果保留根号）
如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°．已知发射塔BC高为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一，如图所示．住宅小区南北两栋楼房的高度均为16.8米，已知当地时间冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的锐角是30°．
（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚．两楼间的距离应为多少米（精确到0.1米）？
（2）如果两楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？如果影响，请求出南楼在北楼上的影子长，如果不影响说明理由？（
3
≈1.73，结果精确到0.1m）
如图，一架飞机以每分钟5千米的速度水平飞行，在A处，飞行员观测到飞机正前方地面O处的俯角∠A=18°，2分钟后在B处观测到飞机正前方地面O处的俯角∠CBO=45°，求飞机的飞行高度．（精确到1米）

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