题目内容
如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50m的电线杆C、D、E…．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
过点C作CG∥DA交AB于点G．
∵MN∥PQ，CG∥DA，
∴四边形AGCD是平行四边形．
∴AG=CD=50m，∠CGB=38°．
∴GB=AB-AG=120-50=70（m）．
∴tan38°=
=0.78，
在Rt△BFC中，
tan70°=
=2.75，
∴BF=
，
∴
=
=0.78，
解得：CF≈76.2（m）．
答：河流的宽是76.2米．
∵MN∥PQ，CG∥DA，
∴四边形AGCD是平行四边形．
∴AG=CD=50m，∠CGB=38°．
∴GB=AB-AG=120-50=70（m）．
∴tan38°=
| CF |
| 70+BF |
在Rt△BFC中，
tan70°=
| CF |
| BF |
∴BF=
| CF |
| 2.75 |
∴
| CF |
| 70+BF |
| CF | ||
70+
|
解得：CF≈76.2（m）．
答：河流的宽是76.2米．
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