题目内容

已知正方形ABCD中,点E,F分别为BC,CD上的点,连接AE,BF相交于点H,且AE⊥BF.

(1)如图1,连接AC交BF于点G,求证:∠AGF=∠AEB+45°;

(2)如图2,延长BF到点M,连接MC,若∠BMC=45°,求证:AH+BH=BM;

(3)如图3,在(2)的条件下,若点H为BM的三等分点,连接BD,DM,若HE=1,求△BDM的面积.

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