题目内容
【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是________m;他途中休息了________min.
(2)①当时,求y与x的函数关系式.
②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
【答案】(1)3600 ,20;(2)①y与x的函数关系式为;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是.
【解析】
(1)根据图象即可得出;
(2)①设y与x的函数关系式为,把点(50,1950)和(80,3600)代入利用待定系数法求解即可;
②先求出小颖到达缆车终点所用的时间,从而得到小亮行走的时间x的值,再代入①题中的函数关系式求出y的值,进而可求出小亮离缆车终点的路程.
解:(1)3600 ,20;
(2)①当时,设y与x的函数关系式为.
根据题意,当时,;
当时,.
所以,解得.
所以y与x的函数关系式为.
②缆车到山顶的线路长为,缆车到达终点所需时间为.
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为.
因为,
所以把代入,得.
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是.
【题目】列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价和售价如表:
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 22 | 30 |
售价(元/件) | 29 | 40 |
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原售价销售,乙商品在原售价上打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?