题目内容

【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过程中yx的函数关系.

1)小亮行走的总路程是________m;他途中休息了________min.

2)①当时,求yx的函数关系式.

②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?

【答案】1360020;(2)①yx的函数关系式为;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是.

【解析】

1)根据图象即可得出;

2)①设yx的函数关系式为,把点(50,1950)和(80,3600)代入利用待定系数法求解即可;

②先求出小颖到达缆车终点所用的时间,从而得到小亮行走的时间x的值,再代入①题中的函数关系式求出y的值,进而可求出小亮离缆车终点的路程.

解:(1360020

2)①当时,设yx的函数关系式为.

根据题意,当时,

时,.

所以,解得.

所以yx的函数关系式为.

②缆车到山顶的线路长为,缆车到达终点所需时间为.

小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为.

因为

所以把代入,得.

所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是.

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