题目内容

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　）
分析：根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是
1
2
（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．
解答：解：∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是
1
2
（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选：B．
点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．
练习册系列答案
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本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
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甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-
n24n+4
-|m-1|；
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．
如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．
（1）求EC：CF的值；
（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（3）若将“边长为5的正方形”改为“BC长为m（m＞2），AB长为n（n＞2），的矩形”，其他条件不变，试判断AE与EP的大小关系，并说明理由．
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如图1，在边长为a的正方形中，剪掉两个长方形（a＞b），把剪下的部分拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证一个等式，则这个等式是
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．
如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．

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