Question

如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是

（a+b）（a-b）=a²-b²

．

Answer 1

分析：根据左图中阴影部分的面积是a²-b²，右图中梯形的面积是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．

解答：解：∵左图中阴影部分的面积是a²-b²，右图中梯形的面积是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b），即可验证的乘法公式为：（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案为：（a+b）（a-b）=a²-b²．

点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．