题目内容
【题目】如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC为22米,求旗杆CD的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin32°= 0.53,cos32°= 0.85,tan32°= 0.62)
【答案】简介:由题意得AC=22米,AB=1.5米,
过点B做BE⊥CD,交CD于点E,
∵∠DBE=32°,
∴DE=BEtan32°≈22×0.62=13.64米,
∴CD=DE+CE=DE+AB=13.64+1.5≈15.1米.
答:旗杆CD的高度约15.1米.
【解析】过点B做BE⊥CD,交CD于点E,在Rt△BDE中,由tan∠DBE=,可求出DE的长,再由CD=DE+CE=DE+AB可求出CD的长.
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点,需要掌握仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角才能正确解答此题.
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