Question

如图，AD是△ABC中BC边上的高，且∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的长．

Answer 1

解：∵AD是△ABC中BC边上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90．
在Rt△ACD中，
∵tanC===tan45°=1，
∴AD=2．
在Rt△ABD中，
∵tanB===tan30°=，
∴BD=．
∴BC=BD+CD=+2，
即BC的长为+2．
分析：先在Rt△ACD中，运用正切函数的定义得出AD=CD=2，然后在Rt△ABD中，运用正切函数的定义得出BD=，则根据BC=BD+CD即可求解．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．