题目内容

小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如下表所示:
第一场第二场第三场第四场第五场
小冬10139810
小夏12213212
(1)根据上表所给的数据,填写下表:
平均数中位数众数方差
小冬10102.8
小夏101232.4
(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)
S2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]
(1)小冬各场得分由大到小排列为:13,10,10,9,8;于是中位数为10;
小夏各场得分中,出现次数最多的得分为:2;于是众数为2.

(2)教练选择小冬参加下一场比赛的理由:小冬与小夏平均得分相同,小冬的方差小于小夏,即小冬的得分稳定,能正常发挥.

(3)再比一场,小冬的得分情况从大到小排列为13,11,10,10,9,8;
平均数:
1
6
(13+11+10+10+9+8)=
61
6

中位数:10;
众数:10;
方差:S2=
1
6
[(13-
61
6
2+(11-
61
6
2+(10-
61
6
2+(10-
61
6
2+(9-
61
6
2+(8-
61
6
2≈2.47.
可见,平均数变大,方差变小.
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