题目内容
小冬与小夏是某中学篮球队的队员,在最近五场球赛中的得分如下表所示:
(1)根据上表所给的数据,填写下表:
(2)根据以上信息,若教练选择小冬参加下一场比赛,教练的理由是什么?
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)
(S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2])
第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 | |
小冬 | 10 | 13 | 9 | 8 | 10 |
小夏 | 12 | 2 | 13 | 21 | 2 |
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
小冬 | 10 | 10 | 2.8 | |
小夏 | 10 | 12 | 32.4 |
(3)若小冬的下一场球赛得分是11分,则在小冬得分的四个统计量中(平均数、中位数、众数与方差)哪些发生了改变,改变后是变大还是变小?(只要回答是“变大”或“变小”)
(S2=
1 |
n |
. |
x |
. |
x |
. |
x |
(1)小冬各场得分由大到小排列为:13,10,10,9,8;于是中位数为10;
小夏各场得分中,出现次数最多的得分为:2;于是众数为2.
(2)教练选择小冬参加下一场比赛的理由:小冬与小夏平均得分相同,小冬的方差小于小夏,即小冬的得分稳定,能正常发挥.
(3)再比一场,小冬的得分情况从大到小排列为13,11,10,10,9,8;
平均数:
(13+11+10+10+9+8)=
;
中位数:10;
众数:10;
方差:S2=
[(13-
)2+(11-
)2+(10-
)2+(10-
)2+(9-
)2+(8-
)2≈2.47.
可见,平均数变大,方差变小.
小夏各场得分中,出现次数最多的得分为:2;于是众数为2.
(2)教练选择小冬参加下一场比赛的理由:小冬与小夏平均得分相同,小冬的方差小于小夏,即小冬的得分稳定,能正常发挥.
(3)再比一场,小冬的得分情况从大到小排列为13,11,10,10,9,8;
平均数:
1 |
6 |
61 |
6 |
中位数:10;
众数:10;
方差:S2=
1 |
6 |
61 |
6 |
61 |
6 |
61 |
6 |
61 |
6 |
61 |
6 |
61 |
6 |
可见,平均数变大,方差变小.
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