Question

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是

A．

B．

C．

D．3

Answer 1

C.

试题分析：圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对直径，转化为求直径的长的问题．
∵图扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=，
∴n=120°即扇形的圆心角是120°，
∴弧所对的弦长AA′=2×3sin60°=3，
故选C．
考点:1.圆锥的计算；2.平面展开-最短路径问题．