题目内容
20、观察下列各式:①12+1=1×2;②22+2=2×3;③32+3=3×4;…请你将第n(n≥1)个猜想到式子的规律表示出来:
n2+n=n(n+1)
.分析:算式左边平方的底数与另一个加数都是从1开始的自然数,算式的右边是连续两个自然数的乘积,也是从1开始的自然数,由此可以得出结论.
解答:解:因为12+1=1×2,
22+2=2×3,
32+3=3×4,
…
所以第n个算式为:n2+n=n(n+1).
故答案为:n2+n=n(n+1).
22+2=2×3,
32+3=3×4,
…
所以第n个算式为:n2+n=n(n+1).
故答案为:n2+n=n(n+1).
点评:本题考查了规律型变化中的数字变化问题,首先观察出左右两边数字算式的特点,发现一般规律,进一步解决问题.
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