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如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AC⊥BC,AC=4,AB=5,求BD的长.
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试题分析:先根据勾股定理求得BC的长,再根据勾股定理求得BE的长,从而可以求得结果.
∵AC⊥BC,AC=4,AB=5
∴
∵□ABCD
∴CE=2
∴
∴
.
点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音。如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的
点处有一消防队。在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶。试问:消防车是否需要改道行驶?说明理由.(
取1.732)
某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动, 他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为
,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的仰角为
,则建筑物AB的高度是
m.
2013年4月20日,四川省雅安市芦山县发生里氏7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:
)
如图,在矩形ABCD中,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交AB于点E,取BC的中点F,过点F作一直线与AB平行,且交弧DE于点G,则∠AGF的度数为 ( )
A.110°
B.120°
C.135°
D.150°
计算:
如图,测量金沙湖BC的长度,现在距地面1500m高的A处的飞机上,测得正前方湖的两端B、C两点处的俯角分别为60°和45°,求湖长BC.(参考数据:
)
如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
计算:
.
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