题目内容
如图,AB=BC=CD=DE=1,且BC⊥AB,CD⊥AC,DE⊥AD,则线段AE的长为______.
∵BC⊥AB,CD⊥AC,DE⊥AD,
∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°,
在Rt△ABC中,AB=BC=1,
根据勾股定理得:AC=
=
,
在Rt△ACD中,CD=1,AD=
,
根据勾股定理得:AD=
=
,
在Rt△ADE中,DE=1,AD=
,
根据勾股定理得:AE=
=2.
∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°,
在Rt△ABC中,AB=BC=1,
根据勾股定理得:AC=
AB2+BC2 |
2 |
在Rt△ACD中,CD=1,AD=
2 |
根据勾股定理得:AD=
AC2+CD2 |
3 |
在Rt△ADE中,DE=1,AD=
3 |
根据勾股定理得:AE=
AD2+DE2 |
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