题目内容
【题目】下列命题的逆命题为真命题的是( )
A.如果a=b,那么
B.平行四边形是中心对称图形
C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D.内错角相等
【答案】C
【解析】首先写出各个命题的逆命题,再进一步判断真假即可。
A、逆命题是如果a2=b2 , 那么a=b,是假命题,故本选项错误;
B、逆命题是中心对称图形是平行四边形,是假命题,故本选项错误;
C、逆命题是平行四边形的两组对角分别相等,是真命题,本选项正确;
D、逆命题是相等的角是内错角,是假命题,故本选项错误;
故选C.
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的判定和命题与定理的相关知识点,需要掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理才能正确解答此题.
【题目】某商业集团新建一小车停车场,经测算,此停车场每天需固定支出的费用(设施维修费、车辆管理人员工资等)为800元.为制定合理的收费标准,该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查,发现每辆次小车的停车费不超过5元时,每天来此处停放的小车为1440辆;当每辆次小车的停车费超过5元时,每增加1元,到此处停放的小车就减少120辆次.为便于结算,规定每辆次小车的停车费x(元)只取整数,用y(元)表示此停车场的日净收入,且要求日净收入不低于2512元.(日净收入=每天共收取的停车费一每天的固定支出)
A型利润 | B型利润 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1)当x≤5时,写出y与x之间的关系式,并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元;
(2)当x>5时,写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);
(3)该集团要求此停车场既要吸引客户,使每天小车停放的辆次较多,又要有较大的日净收入.按此要求,每辆次小车的停车费应定为多少元?此时日净收入是多少?