Question

【题目】直线AC与线段AO如图所示：

（1）求出直线AC的解析式；

（2）求出线段AO的解析式，及自变量x的取值范围

（3）求出△AOC的面积

Answer 1

【答案】（1）y=x+2；（2）y=2x，0≤x≤2；（3）4．

【解析】

（1）由图像可得A（2，4）、C（-2，0），利用待定系数法即可求得；

（2）利用待定系数法即可求得线段AO的解析式，根据图像可得自变量x的取值范围

（3）根据面积公式计算可得△AOC的面积

解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，由图像可得A（2，4）、C（-2，0），则

解得

∴直线AC的解析式为y=x+2；

（2）由图像可得A（2，4）、O（0，0），设线段AO的解析式为y=kx，则

2x=4

解得x=2，

∴线段AO的解析式为y=2x，自变量x的取值范围为0≤x≤2；

（3） =4．

故答案为：（1）y=x+2；（2）y=2x，0≤x≤2；（3）4．