题目内容
如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点A处有一动点E以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点C处也有一动点F以2cm/s的速度由点C向点D运动，设运动的时间为xs，四边形EBFD的面积为ycm2，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
解：依题意，得AE=x，CF=2x．
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x，
∴四边形EBFD的面积=
，
即y=-12x+48，
自变量x的取值范围是0≤x＜3，
答：y与x的函数关系式是y=-12x+48，自变量x的取值范围0≤x＜3．
分析：根据题意得到AE=x，CF=2x．根据矩形的性质推出BE=6-x，DF=6-2x，求出四边形EBFD的面积=，根据矩形的边长即可求出自变量x的取值范围．
点评：本题主要考查对矩形的性质，根据实际问题列一次函数关系式等知识点的理解和掌握，能用x表示四边形EBFD的面积是解此题的关键．
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x，
∴四边形EBFD的面积=
，即y=-12x+48，
自变量x的取值范围是0≤x＜3，
答：y与x的函数关系式是y=-12x+48，自变量x的取值范围0≤x＜3．
分析：根据题意得到AE=x，CF=2x．根据矩形的性质推出BE=6-x，DF=6-2x，求出四边形EBFD的面积=
，根据矩形的边长即可求出自变量x的取值范围．点评：本题主要考查对矩形的性质，根据实际问题列一次函数关系式等知识点的理解和掌握，能用x表示四边形EBFD的面积是解此题的关键．
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．
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DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．