Question

【题目】如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝30°，则∠3的度数为(　　)

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据角平分线的定义得到∠1=∠ECF，根据平行线的性质得到∠F=∠ECF，根据三角形的外角的性质列式计算即可．

∵CE平分∠ACD，

∴∠1=∠ECF，

∵FG∥CE，

∴∠F=∠ECF，

∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，

∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，

∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，

∴∠2+∠3=∠1，

又∵∠1=70°，∠2=30°，

∴∠3=70°-30°=40°，

故选B．