Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y= （x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）
A.减小
B.增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：AC=m﹣1，CQ=n， 则S四边形ACQE=ACCQ=（m﹣1）n=mn﹣n．
∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y= （x＞0）的图象上，
∴mn=k=4（常数）．
∴S四边形ACQE=ACCQ=4﹣n，
∵当m＞1时，n随m的增大而减小，
∴S四边形ACQE=4﹣n随m的增大而增大．
故选B．
【考点精析】利用比例系数k的几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．