题目内容
如图，点A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，那么EF与CD平行吗？
解：EF∥CD．理由如下：
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
即AF=BD，
∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
在△AEF和△BCD中，
，
∴△AEF≌△BCD（SAS），
∴∠AFE=∠BDC，
∴EF∥CD．
分析：先求出AF=BD，再根据两直线平行，内错角相等求出∠A=∠B，然后利用“边角边”证明△AEF和△BCD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AFE=∠BDC，再根据内错角相等，两直线平行解答即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并求出AF=BD是解题的关键．
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
即AF=BD，
∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
在△AEF和△BCD中，
，∴△AEF≌△BCD（SAS），
∴∠AFE=∠BDC，
∴EF∥CD．
分析：先求出AF=BD，再根据两直线平行，内错角相等求出∠A=∠B，然后利用“边角边”证明△AEF和△BCD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AFE=∠BDC，再根据内错角相等，两直线平行解答即可．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并求出AF=BD是解题的关键．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
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BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
如图，点A的坐标为（2| 2 |
| A、（0，0） | ||||||||
B、(
| ||||||||
| C、（1，1） | ||||||||
D、(
|
12、如图，点O到直线l的距离为3，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1，则该圆的半径r的取值范围是