题目内容
直角三角形两直角边的和为17，斜边长为13，则这个直角三角形的面积为________，斜边上的高为________．
30 
分析：设两直角边为a、b（a＞b），已知两直角边的和，根据斜边的长可以计算两直角边的平方和，解得a、b即可解题．
解答：设两直角边为a、b（a＞b），
由题意知a+b=17①，
∵斜边长为13，
∴a2+b2=132②，
联立①、②解得：a=12、b=5，
所以这个直角三角形的面积为S=
ab=30．
斜边上的高为：．
故答案为：30、．
点评：本题考查了勾股定理的知识及直角三角形的性质，解答本题的关键是确定两直角边的长度，注意掌握勾股定理的表达式是关键．
分析：设两直角边为a、b（a＞b），已知两直角边的和，根据斜边的长可以计算两直角边的平方和，解得a、b即可解题．
解答：设两直角边为a、b（a＞b），
由题意知a+b=17①，
∵斜边长为13，
∴a2+b2=132②，
联立①、②解得：a=12、b=5，
所以这个直角三角形的面积为S=
ab=30．斜边上的高为：
．故答案为：30、
．点评：本题考查了勾股定理的知识及直角三角形的性质，解答本题的关键是确定两直角边的长度，注意掌握勾股定理的表达式是关键．
练习册系列答案
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已知一直角三角形两直角边的长分别是3cm和4cm，以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径作⊙O，则⊙O与斜边的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相切 | C、相离 | D、以上都不对 |
已知直角三角形两直角边的边长之和为
，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ）
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、2
|
已知直角三角形两直角边的边长之和为
，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ）
| 6 |
| A、0.25 | ||
| B、0.5 | ||
| C、1 | ||
D、2
|