Question

已知直角三角形两直角边的边长之和为

6

，斜边长为2，则这个三角形的面积是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、2

  3

Answer 1

分析：此题可借助于方程．设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y=

6

，x²+y²=4；把xy看作整体求解即可．

解答：解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，
根据题意得：x+y=

6

，x²+y²=4，
则（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴6=4+2xy，
∴xy=1，
∴这个三角形的面积是

1

2

xy=

1

2

，
故选B．

点评：此题考查了勾股定理的应用，解题时注意方程思想与整体思想的应用．