题目内容
已知直角三角形两直角边的和是14cm,面积是24cm2.
(1)求两直角边的长.
(2)求斜边上的高.
(1)求两直角边的长.
(2)求斜边上的高.
分析:(1)设其中一条直角边长为未知数,表示出另一直角边长,根据面积为24列式求值即可.
(2)利用面积法求斜边上的高.
(2)利用面积法求斜边上的高.
解答:解:(1)设其中一条直角边长为xcm,则另一直角边长为(14-x)cm,
×x(14-x)=24,
解得x1=6,x2=8,
当x1=6时,14-x=8;
当x2=8时,14-x=6;
所以,两条直角边的长分别为6,8.
答:两条直角边的长分别为6,8.
(2)设斜边上的高线为h.
由(1)知,该直角三角形的两直角边为6和8,则根据勾股定理得到斜边的长度为:
=10(cm).
则
×6×8=
×10h,
解得,h=4.8(cm).
答:斜边上的高是4.8cm.
1 |
2 |
解得x1=6,x2=8,
当x1=6时,14-x=8;
当x2=8时,14-x=6;
所以,两条直角边的长分别为6,8.
答:两条直角边的长分别为6,8.
(2)设斜边上的高线为h.
由(1)知,该直角三角形的两直角边为6和8,则根据勾股定理得到斜边的长度为:
62+82 |
则
1 |
2 |
1 |
2 |
解得,h=4.8(cm).
答:斜边上的高是4.8cm.
点评:本题考查了勾股定理,三角形的面积计算,一元一次方程的应用.注意,勾股定理应用于直角三角形中.
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练习册系列答案
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已知直角三角形两直角边的边长之和为
,斜边长为2,则这个三角形的面积是( )
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A、
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B、
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C、1 | ||
D、2
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已知直角三角形两直角边的边长之和为
,斜边长为2,则这个三角形的面积是( )
6 |
A、0.25 | ||
B、0.5 | ||
C、1 | ||
D、2
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