Question

已知一直角三角形两直角边的长分别是3cm和4cm，以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径作⊙O，则⊙O与斜边的位置关系是（　　）

• A、相交
• B、相切
• C、相离
• D、以上都不对

Answer 1

分析：利用面积法求出斜边上的高，比较高和2.4cm的关系即可．

解答：解：如图：∵BC=3cm，AC=4cm，
∴AB=

32+42

=5cm，
则

1

2

×3×4=

1

2

×5×CD，
CD=

12

5

cm=2.4m．
故⊙O与斜边的位置关系是相切．
故选B．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，利用面积法求出AB边上的高是解题的关键一步．