题目内容
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF.
(1)四边形ABEF是_______;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)
(2)AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为________,∠ABC=________°.(直接填写结果)
【答案】(1)菱形;(2)AE=10,∠ABC=120°.
【解析】
试题分析:(1)根据角平分线的画法以及菱形的判定方法得出答案;(2)根据菱形的性质得出AF的长度,然后根据勾股定理得出AE的长度,最后根据∠ABO的正弦值得出角度.
试题解析:(1)菱形
(2)依题意,可知AE为角平分线,因为ABEF的周长为40,所以,AF=10,
又FO=5,AO==,所以,AE=,
,所以,∠ABO=120°,∠ABC=120°
练习册系列答案
相关题目