题目内容
【题目】如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D.下列结论 不一定成立的是（ ）
A.∠AOP=∠BOPB.PC=PD
C.∠OPC=∠OPDD.OP=PC+PD
【答案】D
【解析】
根据角平分线性质和垂直得出PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，求出∠CPO=∠DPO，即可得出答案.
∵P是∠AOB的平分线上的一点，
∴∠1=∠2.故A正确；
∵∠1=∠2，PC⊥OA，PD⊥OB，
∴PC=PD，∠PCO=∠PDO=90°，故B正确；
∵∠PCO+∠1+∠OPC=180°，∠2+∠PDO+∠OPD=180°，
∴∠OPC=∠OPD，故C正确；
根据已知不能推出OP=PC+PD.故D错误.
故选：D.
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