题目内容
【题目】⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（ ）
A．7 B．17 C．7或17 D．4
【答案】C.
【解析】
试题分析： ①当AB、CD在圆心两侧时；过O作OE⊥AB交AB于E点，过O作OF⊥CD交CD于F点，连接OA、OC，如图所示：∵半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，∴OA=OC=13，AE=EB=12，CF=FD=5，E、F、O在一条直线上，∴EF为AB、CD之间的距离，在Rt△OEA中，由勾股定理可得：OE2=OA2﹣AE2，∴OE=
=5，在Rt△OFC中，由勾股定理可得：OF2=OC2﹣CF2，∴OF=
=12，∴EF=OE+OF=17，AB与CD的距离为17；
②当AB、CD在圆心同侧时；同①可得：OE=5，OF=12；则AB与CD的距离为：OF﹣OE=7；故AB与CD的距离是为7或17．故选C．
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