Question

【题目】2016年宁波市北仑区体育中考的3个选测项目分别是50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮．另规定：游泳满分的学生，只需从3个选测项目中选择一项进行测试；游泳未得满分或未参加的学生，需从3个选测项目中任选两项进行测试．
（1）小明因游泳测试获得了满分，求他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率．
（2）若小红和小慧的游泳测试都未得满分，她们都必须从3个选测项目中选择两项进行体育中考测试，请用列表（或画树状图）的方法，求出小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵小明因游泳测试获得了满分，

∴他在3个选测项目中选择“一分钟跳绳”项目的概率为：

（2）解：分别用A，B，C表示50米跑，一分钟跳绳，篮球运球投篮；

画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小红和小慧选择的两个项目完全相同的有3种情况，

∴小红和小慧选择的两个项目完全相同的概率为： =

【解析】（1）由概率公式P=易得概率为。
（2）由于是两人参加考试，相当于做两次实验，且无放回；所以可列表或画树状图，求得概率。
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．