题目内容
在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，若AB=4cm，∠C=45°，则CD=________cm．
4
分析：作辅助线DE⊥BC，由已知条件可知△CED为等腰直角三角形，再用勾股定理求出CD的长．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于点E，
∵∠A=∠B=90°
∴四边形ADEB为矩形
∵∠C=45°
∴△CED为等腰直角三角形，
∴CE=DE=AB=4
∴CD=
=4cm
点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
分析：作辅助线DE⊥BC，由已知条件可知△CED为等腰直角三角形，再用勾股定理求出CD的长．
解答：
解：过点D作DE⊥BC于点E，∵∠A=∠B=90°
∴四边形ADEB为矩形
∵∠C=45°
∴△CED为等腰直角三角形，
∴CE=DE=AB=4
∴CD=
=4cm点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．
练习册系列答案
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，则cosC的值为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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