题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，则cosC的值为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：欲求cosC，BC已知，需求CE，利用已知条件判定ADEB是矩形，可得BE=8，然后利用勾股定理即可求出CE，问题可解．
解答：
解：过点B作BE⊥DC，垂足为E，
在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，
∴ADEB是矩形，
∴AD=BE=8，BE⊥CD，
∴在Rt△BEC中，CE=
=
=6，
∴cosC=
=
=
．
故选C．
解：过点B作BE⊥DC，垂足为E，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，
∴ADEB是矩形，
∴AD=BE=8，BE⊥CD，
∴在Rt△BEC中，CE=
| BC2-BE2 |
| 100-64 |
∴cosC=
| CE |
| BC |
| 6 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
故选C．
点评：此题主要考查学生对直角梯形的性质和勾股定理的理解和掌握．此题有一定的拔高难度，属于中档题．
练习册系列答案
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