题目内容
【题目】如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．
【答案】(30
－30)米
【解析】
试题分析：首先设PD=x米，根据Rt△PAD的三角函数得出AD的长度，根据Rt△PBD的三角函数得出BD的长度，然后根据AD+BD=AB=60列出方程，求出x的值，得到答案.
试题解析：设PD＝x米， ∵PD⊥AB，∴∠ADP＝∠BDP＝90°．
在Rt△PAD中，tan∠PAD＝
， ∴AD＝
＝x．
在Rt△PBD中，tan∠PBD＝
， ∴DB＝
=
＝
．
又∵AB＝60米， ∴
解得：
即PD
米．
答：小桥PD的长度约为
米．
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