题目内容
…… 1′
…… 2′
(本小题满分5分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,过点C作CD∥AB,且CD=2AB,联结BD,BD=2.求△ABC的面积.
(本小题满分14分)在如图所示的一张矩形纸片()中,将纸片折叠一次,使点与重合,再展开,折痕交边于,交边于,分别连结和.【小题1】(1)求证:四边形是菱形;【小题2】(2)过作交于,求证:【小题3】(3)若,的面积为,求的周长;
(本小题满分8分)在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以 D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,求点D的坐标。
(本小题满分9分)在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球,分别标有数字1, 2, 3.现从中随机地摸出一个小球,把该球上所标注的数字记为x后,放回原箱子;再从箱子中又随机地摸出一个小球,把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字(x,y)作为点M的坐标.
(1)求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率;
(2)在平面直角坐标系中,试求点M落在以坐标原点为圆心,以为半径的圆的内部的概率.
(11·西宁)(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点C为 (-1,0) .如图17所示,B点在抛物线图象上,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.
(1)求证:△BDC≌△COA;
(2)求BC所在直线的函数关系式;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.