题目内容
（本小题满分9分）在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球，分别标有数字1， 2， 3.现从中随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标.
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，试求点M落在以坐标原点为圆心，以
为半径的圆的内部的概率.
【答案】
（1）点M的坐标有如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）
…………………………3分
其中，满足横坐标与纵坐标的和为4的有（1，3），（2，2），（3，1）.
∴P（
）=
.
…………………………5分
（2）∵点M落在以坐标原点为圆心，以
为半径的圆的内部，
∴
＜10.
…………………………6分
符合条件的点M有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），
…………………………8分
∴点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部的概率P=
.………9分
【解析】略
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（
）中，将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连结
和
．
是菱形；
交
于
，求证：
，
的面积为
，求
图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为－3．