题目内容
【题目】如图是二次函数
的图象的一部分，给出下列命题，其中正确的命题是（ ）（1）
；（2）
；（3）
的两根分别-3和1；（4）
；
A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（1）（3）（4）
【答案】D
【解析】
根据抛物线与x轴的交点坐标为(1,0)对①进行判断；根据对称轴方程为x=
=-1对②进行判断；根据抛物线的对称性得到拋物线与x轴的交点坐标为(-3,0)和(1,0)，由此对③进行判断；根据对称轴方程为x==-1，解得b=2a，再根据x=1时，a+b+c=0，对④进行判断即可．
解：根据题意得：当x=1时，y=0,
则a+b+c=0，所以①正确；
∵对称轴x==-1，
∴b=2a，所以②不正确；
∵点(1,0)关于直线x=-1对称的点的坐标为(-3,0)，
∴
的两根分别-3和1，
所以③正确；
∵对称轴x==-1，∴b=2a
∵当x=1时，a+b+c=0，
∴a+2a+c=0
∴3a+c=0
∴c=-3a
所以④正确
故选：D
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