题目内容

【题目】一次函数的图象如图所示,则下列结论①;②;③④当,正确的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

根据一次函数y1=kx+by2=x+a的图象在坐标平面内的位置关系确定k,b,a的取值范围,从而求解.

由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限,
又由k<0时,直线必经过二、四象限,故知k<0,①正确.
再由图象过一、二象限,即直线与y轴正半轴相交,所以b>0,故③正确;
由一次函数y2=x+a的图象经过第一、三、四象限,
再由图象过三、四象限,即直线与y轴负半轴相交,所以a<0,②错误.
x>3时,一次函数y1=kx+by2=x+a的图象的下方,故y1<y2,故④正确

所以正确的有:①③④.
故选:D.

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