题目内容
【题目】一次函数与
的图象如图所示,则下列结论①
;②
;③
④当
时
,正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
根据一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象在坐标平面内的位置关系确定k,b,a的取值范围,从而求解.
由一次函数y1=kx+b的图象经过第一、二、四象限,
又由k<0时,直线必经过二、四象限,故知k<0,①正确.
再由图象过一、二象限,即直线与y轴正半轴相交,所以b>0,故③正确;
由一次函数y2=x+a的图象经过第一、三、四象限,
再由图象过三、四象限,即直线与y轴负半轴相交,所以a<0,②错误.
当x>3时,一次函数y1=kx+b在y2=x+a的图象的下方,故y1<y2,故④正确.
所以正确的有:①③④.
故选:D.

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