Question

【题目】长和宽分别是19和15矩形内，如图所示放置5个大小相同的正方形，且A、B、C、D四个顶点分别在矩形的四条边上，则每个小正方形的边长是（　　）

A.B.5.5C.D.3

Answer 1

【答案】A

【解析】

设正方形边长为x，由EF与DT边成的角为θ，PJ与PC边成的角为θ，利用θ的正弦值、余弦值表示出矩形的长和宽，进一步求得结论解决问题．

解：设正方形边长为x，由EF与DT边成的角为θ，PJ与PC边成的角为θ，

在Rt△DET、Rt△POT、Rt△PHA，Rt△ABM中，

可得EF＝ET+OT+AH+AM＝2xsinθ+3xcosθ＝19, ①

JH＝PJ+PH＝3xcosθ＝15, ②

解得xsinθ＝2，xcosθ＝5；

两边平方相加得x2＝29，

所以正方形的边长x＝．

故选：A．