题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分线AD交BC于D，则
=______．
| AB-AC |
| CD |
过D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BDE=180°-90°-60°=30°，
∴BD=2BE，
由勾股定理得：DE=CD=
BE，
由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-CD2，
∴AE=AC，
即AB-AC=AB-AE=BE，
∴
=
=
．
故答案为：
．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BDE=180°-90°-60°=30°，
∴BD=2BE，
由勾股定理得：DE=CD=
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由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-CD2，
∴AE=AC，
即AB-AC=AB-AE=BE，
∴
| AB-AC |
| CD |
| BE | ||
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| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
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