题目内容
【题目】如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 , 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 , 中间一张正方形纸片的面积为S3 , 则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )
A.4S1
B.4S2
C.4S2+S3
D.3S1+4S3
【答案】A
【解析】解:设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,
则S2=(a+c)(a-c)=a2-c2 ,
∴S2=S1-S3 ,
∴S3=2S1-2S2 ,
∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1 .
故选A.
因为平行四边形面积=2S1+2S2+S3 , 则需要找出S1 , S2,S3三者之间的关系,可以从边的关系出发.
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