题目内容

【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4.A的纵坐标为4.

(1)试确定反比例函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)直接写出不等式的解集

【答案】(1) ;(2) 6;(3) -4<x<-2或x>0

【解析】分析:(1)根据待定系数法就可以求出函数的解析式;
(2)求△AOB的面积就是求A,B两点的坐标,将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得;
(3)观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间.

详解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b,

∵一次函数与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),

解得:

∴一次函数关系式为:y=x+6,

∴B(-4,2),

反比例函数关系式为:

(2)∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点,

∴A(-2,4),

∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6;

(3)-4<x<-2或x>0

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