题目内容
【题目】如图，
，
，
都是等腰直角三角形，点
、
、
都在函数
的图象上，斜边
、
、
都在x轴上
则点
的坐标是______．
【答案】
【解析】
由于
P1OA1是等腰直角三角形，可知直线OP1的解析式为y=x，将它与
联立，求出方程组的解，得到点P1的坐标，则A1的横坐标是P1的横坐标的两倍，从而确定点A1的坐标；由于P1OA1，P2A1A2都是等腰直角三角形，则A1P2∥OP1，直线A1P2可看作是直线OP1向右平移OA1个单位长度得到的，因而得到直线A1P2的解析式，同样，将它与 联立，求出方程组的解，得到点P2的坐标，则P2的横坐标是线段A1A2的中点，从而确定点A2的坐标；依此类推，从而确定点A10的坐标．
解：
过
作
轴于
，
易知
是
的中点，
．
可得的坐标为
，
的解析式为：
，
，
的表达式一次项系数相等，
将
代入
，
，
的表达式是
，
与
联立，解得
仿上，
．
，
．
依此类推，点
的坐标为
故点
的坐标是
．
故答案为：．
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