题目内容
【题目】某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm3之间的关系如图所示．
（1）求关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水22m3（二月份用水量比三月份用水量多），缴纳水费共35元，则该用户二月份的用水量是多少m3？
【答案】（1）y=
；（2）该用户二、三月份的用水量各是8m3、14m3．
【解析】
（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；
（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3．
解：（1）当0≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y=kx，
10k=15，得k=1.5，
即当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为y=1.5x，
当x＞10时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，
，得
，
即当x＞10时，y与x的函数关系式为y=2x﹣5，
由上可得，y与x的函数关系式为y=
；
（2）设二月份的用水量是xm3，
当10＜x≤15时，2x﹣5+2（22﹣x）﹣5=35，
解得，x无解，
当0＜x≤10时，1.5x+2（22﹣x）﹣5=35，
解得，x=8，
∴22﹣x=14，
答：该用户二、三月份的用水量各是8m3、14m3．
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