Question

【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,则∠BAB′的度数是（ ）

A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°

Answer 1

【答案】C

【解析】根据旋转的性质得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根据等腰三角形的性质得∠AEC=∠ACE，然后根据平行线的性质由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，则∠AEC=∠ACE=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAE=40°即可．

解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，

∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，

∴∠ACE=∠AEC，

∵CE∥AB，

∴∠ACE=∠CAB=70°，

∴∠AEC=∠ACE=70°，

∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°；

故选C．