题目内容

【题目】如图,某社区一建筑物上,悬挂“创文明小区,建和谐社会”的宣传条幅AB,小明站在位于建筑物正前方的台阶上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.5°,朝着条幅的方向走到台阶下的E点处,测得条幅顶端A的仰角为64°,已知台阶DE的坡度为1:2,DC=2米,则条幅AB的长度为 米.

(结果精确到0.1米,参考数据sin36.5°0.6,tan36.5°0.75,sin64°0.9,tan64°2.1)

【答案】7.8

【解析】

试题分析: 作DFAB于点F,如右图所示,

由题意可得,DF=CB,

台阶DE的坡度为1:2,DC=2米,

CE=2CD=4米,

∵∠AFD=90°,ADF=36.5°,DC=2米,tanADF=

tan36.5°=

即DF=

∵∠ABE=90°,AEB=64°,CE=4米,CB=DF,tanAEB=

BE=

即DF﹣4=

﹣4=

解得,AB7.8米.

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