Question

．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．

Answer 1

解：线段AC与线段BC垂直且相等   ………1分

证明：连结AD                   ………2分
∵四边形AEDG为正方形
∴∠ADE=45°
∵四边形ABCD内接⊙O
∴∠B+∠ADC=180°         ……．．．3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB为⊙O直径
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分         
∴∠BAC=45°
∴AC=BC                   ……．．5分

略