题目内容

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:①如果a//b,a⊥c ,那么b⊥c; ②如果b//a,c//a,那么b//c;③如果b⊥a,c⊥a ,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a ,那么b//c.其中真命题的是_________.(填写所有真命题的序号)
①②④
根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断.
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c是真命题,故本选项正确,
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c是真命题,故本选项正确,
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c是假命题,故本选项错误,
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c是真命题,故本选项正确,
故答案为①②④.
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