题目内容
已知：
是方程
的两个实数根，且
，抛物线
的图象经过点
．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点
是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形
是以
为对角线的平行四边形，求
的面积
与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当的面积为24时，是否存在这样的点
，使为正方形？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
 |
（1）解：
，
，
，
，
，
?????????????? 2分
抛物线经过
两点．
解得
（2）点在抛物线上，位于第三象限，
，即
．
又
令
时，
，解得
，
．
抛物线与轴的交点坐标为
，
．
的取值范围为
 |
（3）当
时，得
，解得：
，
代入解析式得：
，
．
点的坐标为
，
当点为时，满足
，此时，平行四边形是菱形．
当点为时，不满足，此时，平行四边形不是菱形．???????? 10分
而要使平行四边形为正方形，那么，一定有
，
，此时，点的坐标为
，而不在抛物线
上，故不存在这样的点，使四边形为正方形．
练习册系列答案
相关题目
是关于x的方程
的两个实根，k取什么值时，
.
是关于x的方程 
的两个实根，且
，求m的值.
的两个实根，则△ABC的周长为
的两边
的长是关于
的方程
的两个实根
为何值时，四边形
的长为2，那么平行四边形
的两个实根，k取什么值时，
。