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已知x
1
，x
2
是关于x的方程
的两个实根，k取什么值时，
。
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已知x
1
，x
2
是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x
1
，x
2
的值；
（2）若x
1
，x
2
是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
定理：若x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0的两实根，则有x
1
+x
2
=-m，x
1
x
2
=n．请用这一定理解决问题：已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2（k+1）x+k
2
+2=0的两实根，且（x
1
+1）（x
2
+1）=8，求k的值．
10、已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-（m+n）x+mn-2=0的两个实数根，现给出三个结论：①x
1
≠x
2
，②x
1
x
2
＞mn，③x
1
2
+x
2
2
＞m
2
+n
2
，则正确结论的序号是
①②③
（填上所有正确结论的序号）．
（2009•同安区模拟）已知x
1
、x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-2（k+1）x+k
2
+2=0的两根，若y=（x
1
+1）（x
2
+1）．
（1）当y=8时，求k的值．
（2）是比较y与-k
2
+2k+2的大小，并说明理由．
已知x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程x
2
-（2m+3）x+m
2
=0的两个不相等的实数根，且满足
x
1
+
x
2
=
m
2
，求m的值．
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的两个实根，k取什么值时，
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